نائب رئيس الائتلاف الوطني لقوى الثورة والمعارضة السورية، وعضو اللجنة الدستورية، وعضو المكتب السياسي في الحزب الديمقراطي الكردستاني، والرئيس السابق للمجلس الوطني الكردي.

بدأ عبد الحكيم بشار نشاطه السياسي بانتسابه الى الحزب الديمقراطي الكردي في سوريا - البارتي عام 1978 وتولى عدة مناصب في حتى توليه رئاسته عام 2007.  شارك في تأسيس تحالف إعلان دمشق للتغيير الوطني الديمقراطي في 16 تشرين الأول/ أكتوبر 2005. ب

عد اندلاع الثورة السورية ساهم عبد الحكيم بشار في تأسيس المجلس الوطني الكردي في 26 تشرين الأول/ أكتوبر 2011، وانتخب كأول رئيس له، وظل في هذا المنصب حتى 29 شباط/ فبراير 2012. تولى بعد ذلك رئاسة لجنة العلاقات الخارجية في المجلس بالتناوب مع حميد درويش حتى عام 2014.

انضم للائتلاف الوطني السوري كممثل عن المجلس الوطني الكردي عقب توقيع اتفاقية بين الكيانين في 27 أيلول/ سبتمبر 2013، وانتخب نائباً لرئيس الائتلاف لعدة دورات. كان أحد أعضاء الوفد المفاوض في جنيف2 في 10 شباط/ فبراير 2014، كما تم اختياره عضواً ممثلاً عن المجلس الوطني الكردي في الهيئة العليا للمفاوضات لقوى الثورة والمعارضة السورية بنسختها الأولى التي انبثقت عن مؤتمر الرياض 1 في 10 كانون الأول/ ديسمبر 2015. 

علّق مشاركته مع ممثلي المجلس الوطني الكردي في مفاوضات جنيف 5 في نيسان/ أبريل 2017 إثر خلافات مع الهيئة العليا للمفاوضات، وفي 20 تشرين الثاني/ نوفمبر 2017 قدم استقالته مع معارضين آخرين احتجاجاً على تجاهل أعضاء الهيئة في الإعداد لمؤتمر الرياض 2.

تم اختياره عضواً في قائمة المعارضة في اللجنة الدستورية التي تشكلت من قبل المبعوث الأممي الخاص إلى سوريا في 23 أيلول/ سبتمبر 2019. تولى رئاسة الحزب الديمقراطي الكردي في سوريا - البارتي منذ عام 2007 حتى 7 نيسان/ أبريل 2014، حيث اندمج حزبه مع أحزاب أخرى تحت مسمى الحزب الديمقراطي الكردستاني - سوريا، واُنتخب سعود الملا سكرتيراً للحزب الجديد فيما تولى بشار عضوية المكتب السياسي.

له عدة كتب تتناول القضية الكردية والثورة السورية كان آخرها كتاب "سوريا من الثورة الى الازمة" الذي صدر عام 2019.