عضو المجلس الوطني السوري السابق.

يعمل محمود الحمزة ككبير للباحثين معهد تاريخ العلوم والتكنولوجيا التابع لأكاديمية العلوم الروسية في موسكو، وهو أكاديمي له عد مؤلفات في مجال الرياضيات. قام بالتدريس في عدد من الجامعات كجامعة تشرين، وجامعة التحدي في مصراته الليبية، وجامعة تعز اليمنية. هو عضو الجمعية الفلسفية في روسيا، وعضو المجلس المركزي "للاتحاد العالمي للكتاب بالعربية والمستشرقين"، وعضو رابطة الكتاب السوريين.

بدأ حياته السياسية عام 1970 بانضمامه للحزب الشيوعي السوري، والذي استقال منه عام 1985. وقد انتخب عام 2010 في قيادة الجالية السورية في روسيا، والتي لم يستمر في رئاستها طويلاً بسبب تدخل الأمن والسفارة السورية في عملها على حسب زعمه.

أعلن الحمزة تأييده للثورة السورية عند انطلاقتها، وقام بتأسيس حركة معارضة في روسيا تضم عدداً من المعارضين في روسيا، وموقعاً إلكترونياً ناطقاً بالروسية. وقد انضم للمجلس الوطني السوري في كانون الأول/ ديسمبر 2011، وعيّن ممثله في روسيا. أعلن استقالته رسمياً من المجلس الوطني في 14 كانون الثاني/ يناير 2017، بعد أن وجّه انتقادات شديدة للمجلس الوطني والائتلاف المعارض لقوى الثورة، وذلك نظراً لهيمنة عقلية تقاسم الحصص وهيمنة جماعة الإخوان المسلمين عليهما على حد وصفه.

ترأس المجلس الوطني لإعلان دمشق في المهجر في كانون الثاني/ يناير 2014.